阶乘后零的个数

给定一个整数 n ，返回 n! 结果中尾随零的数量。

提示n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1

/*
求n!
0的来源 2 * 5 所以一对2和5即可产生一个0,所以0的个数即为min(阶乘中5的个数和2的个数) 
又因为是2的倍数的数一定比是5的倍数的数多 所以2的个数一定>=5的个数 所以只需要统计 5 的个数了
例如 5！ = 1 * 2 * 3 * 4 * 5
              2      2 2  5    一个2和一个5配对出现0 所以5!末尾只有一个零
    而在 n = 25 时 可以产生5的有 5 10 15 20 25 
                                即 n/5 = 5个 然鹅 25 = 5*5 所以少算了一个5 
    n>=25时,故而需要补上它 因此所有可以产生25的也要加上 
                                即为 n/5 + n/25  然鹅 125 = 5*25 所以又少算了一个5
    n>=125时,故而需要补上它 因此所有可以产生125的也要加上
                                即为 n/5 + n/25 + n/125  然鹅 625 = 5*125 所以又少算了一个5
    继续补上...
    所以最终为 n/5 + n/25 + n/125 + n/625 + ... 
            即 n/5 + n/5/5 + n/5/5/5 + n/5/5/5/5 + ... 
    代码如下
*/
int trailingZeroes(int n) {
    int five = 0;
    while(n >= 5){
        five += n/5;
        n/=5;
    }
    return five;
}
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